NIOS Class 10th Maths Most Important Questions
Ques 1. Find the value of sec 30° tan 60° + sin 45° cosec 45°.
sec 30° tan 60° + sin 45° cosec 45° का मान ज्ञात कीजिए।
Ques 2. If the distance between the points (2, –2) and (–1, x) is 5 units, find the values of x.
यदि बिंदुओं (2, -2) और (-1, x) के बीच की दूरी 5 इकाई है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
Ques 3. Find a natural number whose square diminished by 84 is equal to thrice of 8 more than the given number.
एक प्राकृतिक संख्या ज्ञात कीजिए जिसके वर्ग में से 84 कम करने पर वही आता दी गई संख्या से 8 अधिक के तिगुने से आता है |
Ques 4. Two pillars of equal heights are on either side of a road, which is 100 m wide. At a point on the road between the pillars, the angles of elevation of the top of the pillars are 60o and 30o respectively. Find the position of the point between the pillars and the height of each pillar.
एक 100 मीटर चौड़ी सड़क के दोनों ओर समान ऊँचाई के दो खंभे हैं। खंभों के बीच सड़क पर एक बिंदु पर खंभों के शीर्ष के उन्नयन कोण क्रमशः 60° और 30° हैं। खंभों के बीच बिंदु की स्थिति और प्रत्येक खंभे की ऊंचाई ज्ञात कीजिए।
Ques 5. The horizontal distance between two towers is 80 m. The angle of depression of the top of the first tower when seen from the top of the second tower is 30o. If the height of the second tower is 160 m, find the height of the first tower.
दो मीनारों के बीच की क्षैतिज दूरी 80 मीटर है। दूसरी मीनार के शीर्ष से देखने पर पहली मीनार के शिखर का अवनमन कोण 30° है। यदि दूसरी मीनार की ऊँचाई 160 मीटर है, तो पहले मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
Ques 6. A die is thrown once. What is the probability of getting a number 3?
एक पासे को एक बार फेंका जाता है। तो संख्या 3 प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?
Ques 7. Find the area of the quadrant of a circle whose circumference is 44 cm.
एक वृत्त के चतुर्थांश का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी परिधि 44 सेमी है।
Ques 8. If P(E) = 0.88, what is the probability of ‘not E’?
यदि P(E) = 0.88 है, तो ‘E नहीं’ की प्रायिकता क्या है?
Ques 9. A card is drawn at random from a well-shuffled deck of 52 cards. Find the probability that this card is a face card.
ताश के 52 पत्तों की एक अच्छी तरह से फेंटी गई गड्डी में से एक पत्ता यादृच्छया निकाला जाता है। इस कार्ड के फेस कार्ड होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
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Ques 10. A coin is tossed two times. What is the probability of getting a head each time?
एक सिक्का दो बार उछाला जाता है। प्रत्येक बार चित आने की प्रायिकता क्या है?
Ques 11. Find a natural number whose square diminished by 84 is equal to thrice of 8 more than the given number.
एक प्राकृतिक संख्या ज्ञात कीजिए जिसके वर्ग में से 84 कम करने पर वही आता दी गई संख्या से 8 अधिक के तिगुने से आता है |
Ques 12. Three metallic solid cubes, whose edges are 3 cm, 4 cm and 5 cm respectively are melted and formed into a single cube. Find the edge of the cube so formed.
धातु के तीन ठोस घन, जिनके किनारे क्रमशः 3 सेमी, 4 सेमी और 5 सेमी हैं, को पिघलाकर एक घन बनाया जाता है। इस प्रकार बने घन का किनारा ज्ञात कीजिए।
Ques 14. The weights of tea in 70 packets are shown in the following table:
Find the mean weight of packets.
Ques 15. A coin is tossed two times. Find the probability of getting at most one head.
एक सिक्का दो बार उछाला अधिक से अधिक एक बार चित को प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
Ques 16. Evaluate each of the following:
Ques 17. If sin (A – B) = , cos (A + B) = , 0o < A + B < 90o, A > B, find A and B.
Ques 18. If sin (A + 2B) = and cos (A + 4 B) = 0, find A and B.
Ques 19. Two pillars of equal heights are on either side of a road, which is 100 m wide. At a point on the road between the pillars, the angles of elevation of the top of the pillars are 60o and 30o respectively. Find the position of the point between the pillars and the height of each pillar.
एक 100 मीटर चौड़ी सड़क के दोनों ओर समान ऊँचाई के दो खंभे हैं। खंभों के बीच सड़क पर एक बिंदु पर खंभों के शीर्ष के उन्नयन कोण क्रमशः 60° और 30° हैं। खंभों के बीच बिंदु की स्थिति और प्रत्येक खंभे की ऊंचाई ज्ञात कीजिए।
Ques 20. The horizontal distance between two towers is 80 m. The angle of depression of the top of the first tower when seen from the top of the second tower is 30o. If the height of the second tower is 160 m, find the height of the first tower.
दो मीनारों के बीच की क्षैतिज दूरी 80 मीटर है। दूसरी मीनार के शीर्ष से देखने पर पहली मीनार के शिखर का अवनमन कोण 30° है। यदि दूसरी मीनार की ऊँचाई 160 मीटर है, तो पहले मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
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Ques 21. A die is thrown once. What is the probability of getting a number 3?
एक पासे को एक बार फेंका जाता है। तो संख्या 3 प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?
Ques 22. From a pack of 52 cards, a card is drawn at random. What is the probability of this card to be a king?
52 ताश के पत्तों की एक गड्डी में से एक पत्ता यादृच्छया निकाला जाता है। इस कार्ड के बादशाह होने की क्या प्रायिकता है?
Ans. A standard 52-card French-suited deck comprises 13 ranks in each of the four suits: clubs (♣), diamonds (), hearts (♥) and spades (♠). Each suit includes three court cards (face cards), King, Queen and Jack.
Ques 23. If P(E) = 0.88, what is the probability of ‘not E’?
यदि P(E) = 0.88 है, तो ‘E नहीं’ की प्रायिकता क्या है?
Ques 24. A card is drawn at random from a well-shuffled deck of 52 cards. Find the probability that this card is a face card.
ताश के 52 पत्तों की एक अच्छी तरह से फेंटी गई गड्डी में से एक पत्ता यादृच्छया निकाला जाता है। इस कार्ड के फेस कार्ड होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
Ques 25. A coin is tossed two times. What is the probability of getting a head each time?
एक सिक्का दो बार उछाला जाता है। प्रत्येक बार चित आने की प्रायिकता क्या है?
Ques 26. Find the area of the quadrant of a circle whose circumference is 44 cm.
एक वृत्त के चतुर्थांश का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी परिधि 44 सेमी है।
Ques 27. The distance between two points (0, 0) and (x, 3) is 5. Find x.
दो बिंदुओं (0, 0) और (x, 3) के बीच की दूरी 5 है। तो x का मान ज्ञात कीजिए।
Ques 28. The co-ordinates of the vertices of a triangle are (3, –1), (10, 7) and (5, 3). Find the co-ordinates of its centroid.
त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक हैं (3, -1), (10, 7) और (5, 3) है तो, इसके केन्द्रक के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
Ques 29. If the perimeter of a closed semicircle is 36 cm, then find its radius.
यदि एक बंद अर्धवृत्त का परिमाप 36 सेमी है, तो इसकी त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
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Ques 30. Evaluate:
मान ज्ञात कीजिए :
cos47o. cot 79o – sin 43o. tan11o
Ques 31. Find the volume of a right circular cylinder whose height is 13.5 cm and radius of the base is 7 cm.
एक लम्ब वृत्तीय बेलन का आयतन ज्ञात कीजिए | जिसकी ऊँचाई 13.5 सेमी और आधार की त्रिज्या 7 सेमी है।
Ques 32. Find the value of x for which DE || AB in the given figure.
दी गई आकृति में DE || AB है तो x का मान ज्ञात कीजिए |
Ques 33. If Mean of a grouped data is 27 and Mode is 45, then what is the value of Median?
यदि एक समूहीकृत डेटा का माध्य 27 है, और बहुलक 45, तो माध्यिका का मान ज्ञात कीजिए?
Ques 34. How many terms of the AP: 9, 17, 25, —- must be taken to give a sum of 636?
AP: 9, 17, 25, —- के कितने पदों को लेने पर योग 636 प्राप्त होगा?
Ques 35. The 12th term of an AP is 28 and 18th term is 46. Find its first term and common difference.
किसी AP का 12वाँ पद 28 तथा 18वाँ पद 46 है। इसका प्रथम पद तथा सार्वअन्तर ज्ञात कीजिए।
Ques 36. If the pth, qth and rth terms of an AP are x, y and z respectively, prove that: x (q – r) + y (r – p) + z (p – q) = 0.
यदि किसी AP के pवें, qवें और rवें पद क्रमशः x, y और z हैं, तो सिद्ध कीजिए कि: x (q – r) + y (r – p) + z (p – q) = 0.
Ques 37. The sum of any three consecutive terms of an AP is 21 and their product is 231. Find the three terms of the AP.
किसी AP के लगातार तीन पदों का योग 21 है और उनका गुणनफल 231 है। AP के तीन पद ज्ञात कीजिए।
Ques 38. Find the sum of all natural numbers between 1 and 1000 which are divisible by 7.
1 से 1000 के बीच सभी प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो 7 से विभाज्य हैं।
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360 का कितना प्रतिशत 144 है?
Ques 43. If 120 is reduced to 96, what is the reduction percent?
यदि 120 को घटाकर 96 कर दिया जाए, तो कमी का प्रतिशत क्या है?
Ques 44. 60% of the students in a school are girls. If the total number of girls in the school is 690, find the total number of students in the school. Also, find the number of boys in the school.
एक स्कूल में 60% विद्यार्थी लड़कियाँ हैं। यदि स्कूल में लड़कियों की कुल संख्या 690 है, तो स्कूल में छात्रों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए। साथ ही, स्कूल में लड़कों की संख्या भी ज्ञात कीजिए।
Ques 45.
Ques 46. The perimeter of a rectangular garden is 20 m. If the length is 4 m more than the breadth, find the length and breadth of the garden.
एक आयताकार बगीचे का परिमाप 20 मीटर है। यदि लंबाई चौड़ाई से 4 मीटर अधिक है, तो बगीचे की लंबाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
Ques 47. Solve the following system of equations:
3x + 2y = 11 and 2x + 3y = 4
Ques 48. Solve the following system of equations by graphical method:
निम्नलिखित समीकरण निकाय को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
x – 2y = 0 and 3x + 4y = 20.
Ques 49. Determine the degree of each of the following polynomials:
निम्नलिखित बहुपदों में से प्रत्येक की घात ज्ञात कीजिए:
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Ques 50. Find the value of m of equations have equal roots:
समान मूल वाले समीकरणों के m का मान ज्ञात कीजिए:
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